Nedílnou součástí podstatné části života Karla Svolinského byla jeho pedagogická činnost na Vysoké škole umělecko-průmyslové. Pedagogickou činnost zahájil v roce 1947 a seznam jeho žáků obsahuje celou řadu poté významných výtvarných umělců, ať už z hlediska tuzemského či evropského významu.
Převratné politické změny v roce 1968 zasáhly i do života Karla Svolinského. Na srpnovou okupaci spontánně reagoval vytvořením plakátu v barvách trikolory, s personifikací Svobody v podobě ležící ženy a nápisem „Touhu po sovobdě nezabiješ“. Na podzim 1968 vytvořil několik obrazů sv. Šebestiána, světce prostříleného šípy, ve zřejmé reakci na srpnovou okupaci. Jednou z dalších a často zobrazovaných postav v této době byl bájný Orfeus, u něhož Svolinský rovněž aktualizoval jeho tragický osud ve smyslu tehdejších politických událostí. Podle vzpomínek jeho současníků Svolinského silně zasáhla smrt studenta Jana Palacha v lednu 1969. Pod vlivem této události vytvořil několik verzí grafických listů, z nichž jeden představuje Jana Palacha s křesťanskými atributy mučedníka. Krátce nato svým studentům na škole zadával při hodině kresby jako téma hořící postavu v plamenech. Situace ve společnosti i na škole se však postupně normalizovala.
V této době vstoupila v platnost novela vysokoškolského zákona, jež nařizovala, aby pedagogové, kteří dosáhli nebo do konce zimního školního roku 1969/70 dosáhnou pětašedesáti ket, podali žádost o prodloužení svého působení na škole. Žádost musela být nejprve postoupena vedoucímu představiteli školy, dále příslušným stranickým orgánům a na závěr ke schválení či zamítnutí ministru školství.
Koncem roku 1970 musel pod záminkou adaptace prostor v budově školy opustit svůj ateliér - tímto nepříliš důstojným a ponižujícím způsobem bylo zakončeno jeho dlouhodobé působení ve funkci profesora. Je zřejmé, že Svolinský byl pro nastupující normalizační zcela nepřijatelným „kádrem“, zosobňujícím až příliš starou školu a sepětí s první republikou. Z podobných důvodů museli opustit školu i další osobnosti, jakými byli například Adolf Hoffmeister a František Muzika.
Nepochybně v souvislosti s politickými událostmi konce šedesátých let a odchodem ze školy, který jej citelně zasáhl, vytvořil Svolinský v litografii ojedinělou sérii černých, expresivních a deformovaných mužských hlav, jež svým znetvořeným výrazem prozrazují nejen patologičnost tehdejší doby, ale též hlubokou skepsi a deziluzi samotného autora.
Žáci a studenti pod vedením KS
- 1947 - Sixta František, Gailová-Nechvátalová Zdeňka, Krystýnová-Zvědělíková EVa, Rýparová Šárka
- 1949 - Karbusická-Bartáková Ludmila, Kornfeldová-Schmidtová Dagmar, Matoušová-Sehücková Ludmila, Mervartová Věra, Mlčoch Zdeněk, Pospíšilová-Černohorská Šárka, Reinová Věra, Zeisová Zdenka
- 1950 - Bláhová Naděžda, Buňatová-Hísková Jitka, Čapek Miroslav, Černá Dagmar, Franc Břetislav, Chour Jaroslav, Jelínek Otakar, Kubínová-Volfová Eva, Mikula Jiří, Rohlíková Oldřiška, Stehlíková-Brdlíková Taťána, Šprungl Václav, Tošenovksá-Kanczucká Věra, Vávrová Jarmila, Zachystalová-Dvořáková Eva
- 1951 - Anděrová-Stachová Hana, Bláha Václav, Hlína Jan
- 1952 - Herda Milan
- 1953 - Böhm Ladislav, Sůra Jaroslav
- 1954 - Duchoň Josef, Klapper Oswald, Paloušová-Marečková Božislava, Řehoř Josef
- 1955 - Hynzeová Ludmila, Jirásková Olga, Kalinová-Boudová Jana, Kasík Václav, Klomínek Miroslav, Štecherová Marie Helena
- 1956 - Hísek Květoslav, Jarolím Rudolf, Loskotová-Pohribná Libuše
- 1958 - Kaftanová Alena, Kos Josef
- 1959 - Ambrosová Helena, Bouda Jiří, Stratilová Libuše, Štrba Gabriel, Vítečková Kateřina
- 1960 - Müller Jiří
- 1961 - Junek Jaroslav, Matěják Jan
- 1962 - Krátký Leoš
- 1963 - Hadomský Vladimír, Halámková Jarmila, Zeman Václav
- 1964 - Kulhánek Oldřich
- 1965 - Krejzlík Ivan, Kučera Josef, Pavlovová Ivana
- 1966 - Krečí Jan, Vrbová-Rupíková Jitka
- 1967 - Přibyl Karel
- 1968 - Fišerová Šárka, Pileček Jindřich
- 1969 - Bradáč Jaroslav, Dvořáková Denisa, Krejčová-Dvořáková Zdenka
- 1970 - Vaněk Rostislav
- 1971 - Konstantinová Helena, Pospíšilová Milada, Šafář Karel
- 1972 - Čampulka Pavel, Dytrichová Jarmila, Franc Bohumil, Lenzová Milada
- 1973 - Roubíčková-Lesařová Michaela, Smrčinová Eva
- 1974 - Heyndrych Michal, Tašnerová Milada